続報

「F906i キーレスポンス」でぐぐって来てた人がいたみたいなので、それについてコメントを。
ここに書いてあるとおりに設定を直したら、取りこぼしはほとんどなくなりました。ウラで音楽聞いてるかどうかはあんまり関係ないみたい。

文字の取りこぼしが気になる人へ

* [ MENU>8735 ]で自動カーソルOFFすると結構快適になる
* [ MENU>81151 ]でキー確認音をOFFにする
* [ MENU>8243 ]でキーバックライト色をキー連動以外にする
* 定期的に電源OFF/ONする
http://www9.atwiki.jp/f906i/pages/11.html

こういう便利情報が結構あるので、携帯を買い換える際はその機種のまとめサイト（まとめWiki）を見ることをオススメします！